Se dice que dos vectores u y v de un mismo espacio vectorial son independientes si no son proporcionales, es decir si uno de ellos no es un múltiple del otro: para cualquier escalar k, tenemos: u ≠ kv. Es equivalente decir que el sistema ( u;v )compuesto por los dos vectores es libre.Geometricamente, dos vectores son independientes si no tienen la misma dirección (con sentidos idénticos u opuestos). Esta definición supone que el vector nulo tiene todas las direcciones.